מדד הפחד מול S&P 500: הקורלציה ההפוכה ומתי היא נשברת

הטעות הנפוצה היא מדידת הקשר בין רמת מדד המניות לבין רמת מדד הפחד. מדידה כזו מייצרת מספר חסר משמעות, מפני ששני המדדים נעים בקני מידה שונים לחלוטין ומגמה ארוכת טווח של האחד אינה משתקפת באחר. מדד מניות נוטה לטפס לאורך עשורים, ואילו מדד תנודתיות נע בטווח מוגבל וחוזר אליו.

המדידה המקובלת נעשית על שינויים יומיים: התשואה היומית באחוזים של מדד המניות מול השינוי היומי, באחוזים או בנקודות, של מדד הפחד. לאורך תקופות ארוכות התקבלה בדרך זו קורלציה שלילית חזקה, בסדר גודל של מינוס 0.7 עד מינוס 0.8, שהיא מהחזקות שנמדדות בין שתי סדרות פיננסיות. ביצועי העבר אינם מעידים על ביצועים עתידיים, וערך הקורלציה משתנה בין תקופות המדידה.

חשוב להוסיף הסתייגות מתודית. קורלציה חזקה בין שינויים יומיים אינה מלמדת שהקשר נשמר על פני חלונות ארוכים יותר. כאשר מודדים את הקשר על שינויים שבועיים או חודשיים, עוצמתו לרוב נחלשת, מפני שהמדד נוטה לחזור לטווח שלו בעוד מדד המניות ממשיך בכיוונו.

הקשר אינו מקרי, והוא נובע מאופן החישוב של המדד. כמתואר באיך מחשבים את מדד הפחד VIX, המדד נגזר ממחירי אופציות על מדד המניות. כאשר המדד יורד בחדות, גובר הביקוש לאופציות מכר מצד משקיעים המבקשים לצמצם את השפעת הירידה על תיקיהם, מחיריהן עולים, והנוסחה מתרגמת את המחירים הגבוהים לרמת תנודתיות גלומה גבוהה יותר.

מנגנון שני פועל במקביל. בימי ירידה חדה התנועה היומית בפועל מתחדדת, ושוק האופציות מתמחר בהתאם תנועה רחבה יותר גם לתקופה הקרובה. שני המנגנונים מחזקים זה את זה, ולכן העלייה במדד ביום ירידה חדה עשויה להיות ניכרת.

הקשר אינו סימטרי, ולכך שני הסברים מקובלים.

ההסבר הראשון מכונה אפקט המינוף. כאשר שווי המניות של חברה יורד בעוד היקף חובה נותר ללא שינוי, עולה משקל החוב ביחס לשווי ההון העצמי, ומבנה ההון של החברה נעשה רגיש יותר לשינויים. הרגישות הגבוהה יותר מתורגמת לתנודתיות גבוהה יותר, ולכן ירידות נוטות להעלות את התנודתיות במידה רבה מזו שבה עליות מורידות אותה.

ההסבר השני התנהגותי. הביקוש לצמצום סיכון גדל בירידות במהירות רבה מהקצב שבו הוא פוחת בעליות, ולכן זרימת הפקודות בשוק האופציות אינה סימטרית אף היא.

דוגמה מספרית כללית ממחישה את הפער. אם מדד הפחד עומד על 18 ומדד המניות יורד ביום מסחר בשני אחוזים, עלייה של ארבע עד חמש נקודות במדד היא סדר גודל שנרשם היסטורית במצבים דומים. אם באותה נקודת פתיחה מדד המניות עולה בשני אחוזים, הירידה במדד היתה לרוב מתונה בהרבה, בסדר גודל של נקודה עד נקודה וחצי. ביצועי העבר אינם מעידים על ביצועים עתידיים, והמספרים מובאים להמחשת האסימטריה בלבד.

שלושה מצבים היסטוריים ממחישים שהקשר אינו כלל קבוע.

המצב הראשון הוא ירידה איטית ומתמשכת. שוק שיורד בהדרגה לאורך חודשים אינו מייצר את הביקוש המיידי והחד לאופציות שמייצרת נפילה של יום אחד, ולכן המדד עשוי לטפס במידה מתונה בלבד אף שהירידה המצטברת ניכרת. תיאור מפורט של אפיזודה כזו מופיע ב2022: שנת ירידות בלי זינוק פחד קלאסי.

המצב השני הוא ירידה שנתפסה כצפויה מראש. כאשר שוק האופציות כבר תמחר אירוע ידוע, התרחשותו בפועל אינה מוסיפה מידע, והמדד עשוי אף לרדת ביום שבו מדד המניות יורד, מפני שאי הוודאות סביב האירוע התפוגגה.

המצב השלישי הוא עלייה מהירה לאחר ירידה חדה. בתקופות התאוששות נרשמו ימים שבהם מדד המניות עלה בשיעור ניכר בעוד המדד נותר גבוה, מפני ששוק האופציות המשיך לתמחר תנועה רחבה בשבועות שלאחר מכן.

נגזרת מעשית אחת עולה מכל אלה: רמה נמוכה של המדד אינה עדות להיעדר סיכון, כמפורט במדד פחד נמוך: למה שקט בשווקים אינו היעדר סיכון.

שתי סדרות שנעות יחד באופן עקבי אינן מלמדות בהכרח שאחת גורמת לשנייה. במקרה הנדון, שני המדדים נגזרים מאותו אירוע כלכלי: תנועת המחירים בשוק המניות משפיעה על מחירי האופציות, ומחירי האופציות הם המקור לחישוב המדד. במובן הזה שני הגדלים הם שתי מדידות של אותה תופעה, ולא סיבה ותוצאה.

מכאן נובעת מגבלה מכרעת. קורלציה בין שינויים באותו יום אינה מכילה מידע על העיתוי, מפני שהיא מתארת תנועה בו זמנית ולא הקדמה. מדד שעולה יחד עם הירידה אינו מקדים אותה, ולכן אין בו כשלעצמו תשובה לשאלה מתי לפעול. לכל שימוש מקצועי בנתון יש להוסיף שהוא אינו המלצה, אינו תחזית ואינו הוראת פעולה לגבי נייר ערך או עיתוי כלשהו.

אם המדד אינו מקדים את השוק, נשאלת השאלה מה בכל זאת התועלת שבו. התשובה נוגעת לאפיון סביבה ולא לתזמון. המדד מספק מדידה עקבית וכמותית של מחיר אי הוודאות בכל נקודת זמן, ומדידה כזו מאפשרת להשוות בין תקופות באופן אחיד ולתאר שינוי במאפייני השוק בשפה מספרית ולא בהתרשמות. אופן השימוש בנתונים מהסוג הזה בתהליכי החלטה מתואר באיך מדדי פחד משמשים לקבלת החלטות השקעה.

בתהליך מובנה, נתון כזה נשקל לצד המגמה, מבנה הציפיות לאורך הזמן ונתונים נוספים, ולעולם לא לבדו. אוצרות שוקי הון מנתחת נתוני תנודתיות בשוק האמריקאי ובשוק הישראלי במטרה לאפיין את סביבת השוק ולהתאים אליה את רמת החשיפה בגבולות מדיניות ההשקעה שנקבעה עבור כל לקוח, כאשר כל שינוי בפועל נבחן ומאושר על ידי מנהלי תיקים בעלי רישיון. הקורלציה ההיסטורית מסבירה מדוע הנתון רלוונטי, ואינה הופכת אותו לכלי חיזוי.