תנודתיות גלומה מול תנודתיות ממומשת: הפער שנקרא פרמיית סיכון

הבלבול בין שני המונחים נובע מכך ששניהם מוצגים כאחוז שנתי, ולכן הם נראים ברי השוואה ישירה. ההשוואה אכן אפשרית, אך רק בתנאי שברור מה כל מספר מודד.

התנודתיות הגלומה נשאבת ממחירי אופציות. משקיע המוכן לשלם מחיר גבוה יותר עבור אופציה מגלם בכך ציפייה לתנועה חדה יותר עד לפקיעה, והנוסחה מבצעת את הפעולה ההפוכה ומחלצת מהמחיר את רמת התנודתיות המגולמת בו. המנגנון מוסבר במה זה סטיית תקן גלומה, ומדד הפחד עצמו הוא למעשה מדידה מרוכזת של הגודל הזה, כמתואר באיך מחשבים את מדד הפחד VIX.

התנודתיות הממומשת אינה נגזרת מדבר. היא נמדדת ישירות מתוך סדרת מחירים שכבר קיימת, ומתארת כמה למעשה נע הנכס בתקופה שחלפה. ההגדרה המלאה שלה מופיעה במה זה תנודתיות היסטורית.

קריטריון	תנודתיות גלומה	תנודתיות ממומשת
מקור הנתון	מחירי אופציות בשוק	סדרת מחירי סגירה של הנכס
כיוון ההתייחסות	קדימה, עד למועד הפקיעה	אחורה, על פני חלון שהסתיים
מה משפיע עליה	ביקוש והיצע לאופציות, הערכות משתתפים	תנועת המחירים בפועל בלבד
תדירות העדכון	רציפה במהלך המסחר	לפי סגירת יום המסחר
רגישות לרעש	מושפעת מזרימת פקודות ומאירועים ידועים מראש	מושפעת מאורך החלון שנבחר
שימוש עיקרי	אפיון תמחור אי הוודאות בהווה	מדידת התנהגות בפועל בתקופה שחלפה

השורה החשובה ביותר בטבלה היא הראשונה. הגלומה היא מחיר, ולכן היא נושאת בתוכה גם את הביקוש וההיצע של המשתתפים ולא רק את הערכתם לגבי התנועה. הממומשת היא מדידה, ולכן היא נקייה מהשפעות אלה אך מוגבלת לעבר בלבד.

לאורך תקופות ארוכות בהיסטוריה, התנודתיות הגלומה נמדדה מעל התנודתיות שנרשמה בפועל באותה תקופה. הפער הזה עקבי דיו כדי שיקבל שם, והוא מכונה פרמיית סיכון התנודתיות.

ההסבר המקובל נשען על אי סימטריה בין שני צדי העסקה. משקיע המבקש לצמצם את השפעתן של תנועות חדות על תיק ההשקעות שלו רוכש אופציה, והוא מוכן לשלם עבורה תוספת מעבר לתנועה הצפויה, בדיוק כפי שנעשה בכל התקשרות שמטרתה לצמצם סיכון. הצד שכותב את האופציה נוטל על עצמו את הסיכון הזה, ודורש פיצוי בעדו. ההפרש בין המחיר לבין התנועה שהתרחשה בסופו של דבר הוא הפיצוי.

חשוב לסייג את הקביעה בשני אופנים. ראשית, ביצועי העבר אינם מעידים על ביצועים עתידיים, והעובדה שהפער היה חיובי ברוב הזמן אינה מבטיחה דבר לגבי המשכו. שנית, הפער החיובי מגיע יחד עם אירועים חריגים שבהם הוא מתהפך בעוצמה, ולכן תיאורו כמקור הכנסה יציב הוא תיאור חלקי ומטעה. אין באמור המלצה, ייעוץ או הצעה לפעולה כלשהי.

החישוב נעשה בארבעה שלבים. בשלב הראשון נאספים מחירי הסגירה של הנכס לאורך חלון קבוע, לרוב עשרים או שלושים ימי מסחר. בשלב השני מחושבת התשואה היומית בין כל שני ימים עוקבים. בשלב השלישי מחושבת סטיית התקן של סדרת התשואות היומיות. בשלב הרביעי מוכפלת התוצאה בשורש מספר ימי המסחר בשנה, שהוא קרוב לשש עשרה, כדי להציגה במונחים שנתיים.

דוגמה מספרית כללית ממחישה את התהליך. אם סטיית התקן של התשואות היומיות בחלון של עשרים ימי מסחר עומדת על 0.7 אחוזים, הכפלה בשש עשרה מניבה תנודתיות ממומשת שנתית של כ-11.2 אחוזים. אם באותו זמן התנודתיות הגלומה לשלושים יום עומדת על 15, הפער בין השניים עומד על כ-3.8 נקודות אחוז לטובת הגלומה.

בחירת אורך החלון אינה טכנית. חלון של עשרה ימים מגיב במהירות לשינוי בסביבת השוק, אך מספר התצפיות בו קטן ולכן התוצאה רועשת ומשתנה בחדות. חלון של שישים ימים יציב יותר, אך הוא מגיב באיחור ניכר ועשוי להציג רמה נמוכה זמן רב לאחר שהתנועה בפועל כבר התחדדה. חלון של עשרים ימי מסחר, שהוא כחודש קלנדרי, נבחר לעיתים קרובות מפני שהוא מתיישר עם אופק החישוב של מדד הפחד ומאפשר השוואה ישירה.

בתקופות שקטות הפער נוטה להיות חיובי ורחב יחסית, מפני שהתנועה בפועל מתונה בעוד שמחירי האופציות ממשיכים לגלם אפשרות לשינוי. במעבר לתקופת לחץ מתרחשות שתי תנועות בו זמנית: התנודתיות הגלומה מזנקת, והתנודתיות הממומשת מטפסת גם היא, אך בפיגור, מפני שהיא מחושבת על חלון שכולל עדיין ימים שקטים.

בהמשך האפיזודה החלון מתמלא בימים חדים, והממומשת עולה במהירות. בחלק מהמקרים ההיסטוריים היא חצתה את הגלומה, כלומר התנועה בפועל התבררה כחדה יותר מזו שגולמה במחירים, והפער התהפך לשלילי. ההיפוך הזה נרשם בעיקר בשלבים המוקדמים של אירועים חדים ולא נמשך זמן רב, אך ביצועי העבר אינם מעידים על ביצועים עתידיים.

בשלב היציאה מהאפיזודה מתרחש התהליך ההפוך, ולעיתים בעוצמה: הגלומה יורדת מהר, בעוד הממומשת נותרת גבוהה עוד שבועות מפני שהחלון שלה עדיין מכיל את הימים החדים. מסקנה מעשית אחת נובעת מכך, והיא שכל השוואה בין שני הגדלים חייבת לקחת בחשבון את אורך החלון ואת מיקום האירוע בתוכו, אחרת המסקנה נגזרת ממבנה החישוב ולא מהשוק.

הפער מתאר, בכל נקודת זמן, את מחירה היחסי של הגנה מפני תנועות חדות. כאשר הגלומה גבוהה בהרבה מהממומשת, ההגנה יקרה במונחי התנועה שנרשמה לאחרונה. כאשר הפער מצטמצם או מתהפך, ההגנה זולה יחסית באותם מונחים. זהו מידע שימושי לאפיון סביבת השוק, ובניהול תיקים הוא נשקל לצד שיקולים נוספים כגון מדיניות ההשקעה של הלקוח, אופק ההשקעה שלו ומבנה התיק בפועל.

הפער אינו קובע שהתמחור שגוי. שוק האופציות אינו מנסה לחזות את התנודתיות שתירשם, אלא לתמחר סיכון, ופער חיובי עשוי לשקף פיצוי מוצדק ולא טעות.

הפער אינו כלי תזמון ואינו המלצה. אין בו הוראת פעולה לגבי נייר ערך, מכשיר או עיתוי, וגזירת פעולה ישירה מגודלו מתעלמת מכך שהוא מתהפך דווקא בתקופות שבהן התנועות בשוק חדות ביותר.

בתהליך השקעה מובנה, שני הגדלים נקראים יחד ולא לחוד: הגלומה מתארת את תמחור אי הוודאות בהווה, הממומשת מתארת את ההתנהגות בפועל, וההפרש ביניהם מוסיף ממד שלישי. אוצרות שוקי הון עושה שימוש בנתונים מהסוג הזה כאחד הקלטים בתהליך שנועד לאפיין את סביבת השוק ולהתאים אליה את רמת החשיפה בגבולות מדיניות ההשקעה של כל לקוח, כאשר כל שינוי בפועל נבחן ומאושר על ידי מנהלי תיקים בעלי רישיון.